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Dossier : Crise du capitalisme financier

Dette des ménages et instabilité financière

Households Debt and Financial Instability
Matthieu Charpe

Résumés

Cet article développe un modèle d’une économie de type Keynes-Goodwin avec des ménages qui s’endettent pour acquérir des biens immobiliers. Il permet d’identifier au travers de quels mécanismes l’endettement des ménages modifie le fonctionnement du modèle Keynes-Goodwin, et dans quelle mesure l’endettement des ménages favorise l’émergence de l’instabilité financière

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Notes de l’auteur

Code JEL : A1, B5, C60, E12, E44

Texte intégral

1La crise économique actuelle aux États-Unis est interprétée de différentes manières. Les explications les plus courantes portent sur l’offre de crédit et tentent d’expliquer les prises de risque excessives des institutions financières, les amenant à prêter sans discernement aux ménages pour qu’ils acquièrent des biens immobiliers. Il est possible d’identifier trois grandes explications qui sont complémentaires les unes des autres. Une première explication est l’accélérateur financier joué par la bulle immobilière, une seconde explication porte sur les innovations financières qui au travers de la titrisation ont permis une forte expansion des crédits. Enfin, une troisième explication accorde un rôle important aux déséquilibres mondiaux, les flux de capitaux des pays d’Asie à forte croissance vers les États-Unis ayant générés une surabondance de capitaux (Caballero, 2008).

2Face à ces explications, les approches institutionnalistes s’efforcent de montrer que la crise actuelle est le résultat de contradictions au sein du mode de régulation du capitalisme financiarisé. Si cette approche ne rejette pas les explications avancées plus haut, elle les complète en pointant que l’endettement des ménages était inévitable dans un système où les marchés financiers et l’ouverture commerciale ont comprimé les revenus des ménages. Ainsi, l’endettement s’est substitué aux revenus et a permis de faire face à l’augmentation des coûts de santé, d’éducation et de logement aux États-Unis (Sapir, 2008).

3La limite des explications couramment données est que la crise actuelle n’est finalement que le résultat de circonstances particulières qui résultent à la fois d’une mauvaise régulation des marchés financiers ainsi que d’erreurs de politiques économiques. L’approche institutionnelle se différencie dans la mesure où elle met à jour les contradictions au coeur du régime de croissance américain des années 1990 et 2000.

  • 1  Ce papier est basé sur Charpe et al. (2008)

4Cet article1 s’attache à modéliser l’impact de l’endettement des ménages sur la stabilité de l’économie. Ainsi, nous développons un modèle de type Keynes-Goodwin dans lequel les ménages s’endettent pour financer leur surconsommation de biens, notamment de biens immobiliers. Ce modèle nous permet de comprendre dans quelle mesure l’endettement modifie le modèle Keynes-Goodwin de départ et d’identifier les principaux mécanismes de transmission des chocs.

5La première partie de l’article présente les principaux mécanismes, ainsi que les principaux éléments du modèle. La deuxième partie présente les principaux résultats. Enfin, l’annexe détaille les calculs.

1. Un modèle avec dette des ménages

  • 2  Flaschel et al. (1997), Chiarella et al. (2000), Chiarella et al. (2006).

6L’objectif de ce modèle est de comprendre en quoi l’introduction de la dette des ménages modifie la dynamique goodwinienne du cycle économique. Dans ce but, nous nous basons sur une famille de modèles développés par Carl Chiarella, Peter Flaschel, Reiner Franke et Willi Semmler2. Leur approche présente plusieurs avantages.

7Premièrement, elle constitue une tentative de formaliser une théorie du déséquilibre général qui nous paraît plus conforme à la réalité que les modèles d’équilibre général. Les ajustements sur les marchés des biens et du travail ne sont pas instantanés. À l’inverse, les quantités et les prix s’ajustent progressivement par rapport aux déséquilibres.

8Deuxièmement, l’accent est mis sur les processus d’ajustement. Ceux-ci sont clairement identifiés ce qui permet de discuter avec précision du caractère stable/instable des économies capitalistes. Les propriétés du modèle sont étudiées à l’aide d’outils analytiques et de simulations numériques. Ces dernières permettent de confirmer les résultats de l’étude des matrices jacobiennes.

  • 3  Voir Goodwin (1967).
  • 4  Il existe un débat sur les formes de la fonction d’investissement. Dumenil et Levy (1999) sont rep (...)

9Troisièmement, la modélisation du secteur réel est simple mais suffisamment riche pour constituer une solide base de discussion des interactions réelles financières. La distribution du revenu est au coeur de la dynamique de l’économie réelle dans un cadre goodwinien3, qui intègre néanmoins d’importants éléments keynésiens. Cependant, si ce modèle incorpore des éléments keynésiens, il n’est pas, à proprement parler postkeynésien. La fonction d’investissement est telle, qu’il est plus proche des modèles de type classique ou marxiste4.

1.1. Les principaux mécanismes

Schéma 1 : Secteur réel

Schéma 1 : Secteur réel
  • 5  Le signe entre deux variables indique la nature de la causalité.

10Le modèle se compose de trois éléments. Premièrement, le secteur réel inclue l’interaction de la distribution du revenu entre travail et capital et la demande agrégée. Il y a deux régimes de demande liés aux effets ambivalents du salaire réel sur la demande agrégée (Bhaduri et Marglin, 1990). Le salaire tend à la fois à accroître la consommation des ménages, mais aussi à réduire les profits et l’investissement. Un régime de demande tiré par les salaires correspond au cas keynésien, où le salaire réel a un effet expansionniste. À l’inverse, un régime de demande tiré par les profits correspond au cas classique, où le salaire réel a un effet récessif. L’effet retour de la demande agrégée sur la part des salaires génère deux types de dynamique du secteur réel. Dans un régime de demande classique, l’économie réelle est stable. Au contraire, dans un régime de demande keynésien, l’économie réelle est instable dans la mesure où la flexibilité des salaires et la demande se renforcent mutuellement. Le caractère explosif du régime de demande keynésien implique que la crise peut-être réelle et pas seulement financière. Les relations entre répartition du revenu et demande agrégée sont représentées au schéma 15.

Tableau1 : Deux configurations institutionnelles et leurs propriétés de stabilité

Régime keynésien

Régime classique

Flexibilité des salaires

Instabilité

Stabilité

11Le secteur réel présenté ci-dessous diffère légèrement de celui développé par Chiarella et al. (2006), dans la mesure où il n’intègre pas les prix. Ceux-ci pourraient engendrer des effets de type dette déflation qui compliqueraient l’analyse du modèle. Il faut tout de même souligner que la prise en compte des prix tend à stabiliser le régime de demande keynésien. La hausse de la demande agrégée produit non seulement une hausse du salaire nominale mais aussi de l’inflation. Si les prix sont relativement plus flexibles que les salaires nominaux, le salaire réel baisse et stabilise la demande agrégée.

Schéma 2 : Secteur financier

Schéma 2 : Secteur financier

12Deuxièmement, le secteur financier se définit principalement par la dynamique de la dette des ménages. Le caractère stable ou instable du secteur financier dépend du caractère cumulatif de la dette. La dette génère de l’instabilité financière si la hausse de l’endettement est cumulative. Dans cette configuration, l’endettement suit une trajectoire explosive et est découplé du secteur réel. C’est le cas de figure caractéristique des crises financières. L’accumulation de la dette dépend ici de deux effets. Le premier effet est lié aux charges d’intérêt. La baisse du revenu des ménages correspondant induit une baisse de la consommation et du recours au crédit pour le financer. Dans ce cas de figure, la trajectoire de la dette est stable. Le deuxième effet est lié à l’impact de la dette sur les revenus du travail des ménages. En fonction des hypothèses faites sur les paramètres de la courbe IS, une hausse de la dette peut avoir des effets soit expansionnistes soit récessifs. Si les effets expansionnistes sont puissants, une hausse de la dette vient nourrir l’activité, la consommation des ménages et leur besoin de financement. Ce cas de figure correspond à une trajectoire de type “boom and bust”.

Schéma 3 : Distribution du revenu et endettement

Schéma 3 : Distribution du revenu et endettement

13Troisièmement, les propriétés de ce modèle dépendent de l’interaction entre la distribution du revenu et le secteur financier. Ceux-ci interagissent l’un sur l’autre au travers de leurs effets sur le revenu. La part des salaires a des effets ambivalents sur l’accumulation de la dette. Ceux-ci dépendent du type de régime de demande envisagé, puisque les revenus du travail des ménages influencent leur consommation et leur besoin de financement. L’effet de la part des salaires sur l’endettement est en effet lié aux revenus des ménages et à leur consommation. L’effet retour de l’endettement sur la distribution du revenu entre capital et travail dépend de l’effet expansionniste ou récessif de l’accumulation de la dette, dans la mesure où la part des salaires dépend positivement de l’activité économique. Le renforcement mutuel entre la dynamique de la dette et la distribution du revenu produit des crises, dans lesquelles le sur-endettement va de pair avec une hausse de la part des salaires.

1.2. Le modèle

14Ce modèle se compose de trois agents, les salariés, les rentiers et les entreprises, de trois marchés, celui des biens, du travail et de la dette, ainsi que de quatre actifs, le stock de capital physique, le stock de capital immobilier, l’endettement des ménages et les réserves des rentiers (banquiers).

15Introduire la dette dans le modèle goodwinien nécessite de modifier les équations qui décrivent le comportement des ménages. Nous reprenons la distinction classique entre deux types de ménages, les ménages qui travaillent et n’épargnent pas, et les ménages qui vivent de leur détention d’actif. La distribution entre salaire et profit a donc un effet sur la propension moyenne à consommer. L’endettement concerne donc les ménages qui travaillent et qui ont un taux d’épargne négatif. Leur revenu total Yw se compose des revenus du travail moins les charges d’intérêt (iΛaw). En outre, la part des salaires peut être reformulée en fonction du ratio salaire sur productivité (v=w/z).

  • 6  On utilise le terme propension à consommer pour faciliter l’expression, même si le terme exact ne (...)

16Les dépenses totales des ménages (Cw) est fonction de leur revenu et vise à l’achat de deux types de biens, un bien de consommation (cg , Yw) et un bien immobilier (ch, Yw). L’épargne de ces ménages est négative, si leur propension à consommer6 est supérieure à 1, (c = cg +ch > 1). Le stock de dette des ménages Λ évolue en fonction de la différence entre dépenses et revenus des ménages (c-1)Yw . Le patrimoine des ménages se compose donc des biens immobiliers Kw à l’actif et des dettes nécessaires à leur acquisition Λw au passif. Pour finir, une partie des ménages fait faillite à chaque période au taux φb ce qui entraîne une baisse à la fois du stock de biens immobiliers et du stock de dette. Les biens immobiliers ne sont pas remis à la vente à la suite des faillites en l’absence d’un marché de l’occasion.

17Les capitalistes ou rentiers ne consomment pas et dépensent leurs revenus, composés des profits rK et des charges d’intérêt iΛaw, sous forme de crédits aux travailleurs et de réserve. Il serait possible de considérer le cas où la propension à consommer des rentiers est positive. Dans ce cas de figure, une partie du transfert de revenu des emprunteurs vers les prêteurs, que constituent les paiements des charges d’intérêt, est consommée. Cependant, ce transfert de revenu se fait toujours d’un agent avec une forte propension à consommer vers un agent avec une forte propension à épargner. Par ailleurs, les capitalistes sont ici à la fois des entrepreneurs et des banquiers, ce qui explique la détention de crédit et de réserves. Les réserves sont un stock de monnaie détenu par les rentiers. L’ajustement des réserves est similaire à celui spécifié dans des modèles avec une banque commerciale plus complexe. Les réserves s’ajustent à la contrainte budgétaire des banquiers. L’offre de crédit répond à la demande de manière passive ce qui implique qu’il n’y a pas de rationnement du crédit. Les capitalistes sont donc des banquiers assez passifs dans cette formulation. Le taux d’intérêt demandé aux emprunteurs est le taux d’intérêt fixé par la banque centrale, auquel la banque commerciale ajoute un taux de marge. Enfin, W désigne les actifs des rentiers qui se composent des réserves, des crédits et du stock de capital des entreprises dans la mesure où les rentiers sont à la fois banquiers et entrepreneurs.

18Le secteur des entreprises est simplifié au maximum dans la mesure où le modèle porte principalement sur l’endettement des ménages. Elles produisent un bien en fonction de la demande effective Y, au travers d’une fonction de production à coefficient fixe. Yp est le ratio de production potentiel sur le stock de capital et z = Y/Ld la fonction d’emploi pour un taux de productivité du travail z donné. L’investissement est une fonction positive de l’écart entre la rentabilité actuelle r et la rentabilité à l’équilibre. Le modèle fait l’économie du financement de l’investissement par la dette. Le mécanisme goodwinien prend forme au travers de la fonction d’investissement puisque le taux de profit est une fonction négative de la part salariale.

19Pour finir, il reste à définir la demande agrégée et le taux de croissance des salaires. La demande agrégée Yd est la somme de la consommation et de l’investissement, en l’absence de dépense publique et d’un secteur extérieur. Le régime de demande keynésien est lié à l’impact positif de la part des salaires sur la consommation. Le régime de demande classique est lui lié à la rentabilité des entreprises et à leur taux d’investissement. Le taux de croissance des salaires dépend de l’excès de demande sur le marché des biens. Il est mesuré par l’écart entre le taux d’utilisation des capacités productives actuels (u=Y/Yp ) et le taux d’utilisation à l’équilibre.

  • 7  Le détail des calculs permettant de passer à la forme réduite et de calculer l’équilibre est prése (...)

20Le système d’équation sous forme réduite7 donne lieu à un système à deux dimensions, composé de la part des salaires (v) et de la dette des ménages λ, qui admet une solution unique.

21Les définitions suivantes doivent être intégrées dans les deux équations dynamiques :

  • 8  La courbe IS est obtenue en résolvant la forme réduite de la demande agrégée pour y.
  • 9  On peut montrer que le numérateur et le dénominateur sont toujours de même signe.

22Deux précisions importantes doivent être apportée. Premièrement, l’hypothèse de surconsommation des ménages (c>1), qui implique que les dépenses agrégées sont supérieures au revenu, affecte les propriétés de la courbe de demande agrégée et de la courbe IS (y)8. L’équation IS et l’équation de demande agrégée peuvent être soient de type wage-led, soit de type profit-led. Cependant, ces deux équations n’ont pas forcément les mêmes propriétés au même moment. Ainsi, la demande agrégée est de type wage-led, si la propension à consommer est supérieure à la propension à investir. Une condition supplémentaire s’applique pour l’équation IS. Il faut aussi que le dénominateur reste positif9. Pour des valeurs de c et ir trop grande, une demande agrégée de type wage-led produit une courbe IS profit-led. La stabilité du secteur réel dépend des valeurs relatives de c et ir, mais aussi du signe de la courbe IS. C’est pourquoi une distinction est faite entre surconsommation modérée et surconsommation excessive. Ces résultats apparaissent clairement dans le tableau qui résume les résultats du modèle en conclusion de ce travail.

23Deuxièmement, l’endettement est stable si l’augmentation de la dette n’est pas supérieure à long terme à la somme du taux de croissance du capital et du taux de défaut de paiement. Dans le cas contraire, le taux de croissance du stock de dette serait supérieur au taux de croissance de l’économie. Cela apparaît clairement à la fois dans l’équation 17 et dans la valeur de la dette à l’équilibre (voir annexe 1).

2. Principaux résultats

  • 10  Le détail des calculs est présenté en annexe.

24Cette section présente les résultats liés à l’étude des propriétés du système d’équation. L’étude des matrices jacobiennes est complétée par des simulations numériques. Plusieurs cas sont isolés selon que les mécanismes de la crise proviennent du secteur réel, du secteur financier ou de leur interaction. Cette section se termine par le cas du rationnement du crédit qui n’a pas été discuté plus haut10.

2.1. Surconsommation modérée et crises goodwiniennes

Proposition 1 (Instabilité du cas de surconsommation modérée)

25Si ir <1/(1+λ) et si βw est suffisamment petit, alors la trace est négative. Cependant, si
c<1+ (1- ir)(1-v)/v, le déterminant de la matrice jacobienne est négatif et la solution du système dynamique est localement instable.

26Dans ce cas de figure, l’hypothèse c<1+ (1- ir)(1-v)/v implique que la demande agrégée ainsi que la courbe IS sont de type wage-led. La propension à consommer est supérieure à la propension à investir et le dénominateur de la courbe IS est positif. Les salaires ont un effet positif sur la demande agrégée et sur le niveau de production. Dans un régime de demande keynésien, l’instabilité provient de la partie goodwinnienne du modèle. La hausse de la part salariale a un effet cumulatif sur la production. La crise prend ici sa source dans le secteur réel.

27La crise n’est pas financière, d’autant plus que la dette tend à stabiliser le secteur réel dans ce cas précis. L’endettement n’a pas d’effet cumulatif, comme dans un schéma ponzi. Il a un effet récessif sur les revenus des ménages, ce qui limite leur consommation et leur besoin de financement. Par ailleurs, l’interaction entre part salariale et endettement est stable. L’endettement réduit la demande agrégée et la part salariale, tandis que la part salariale accroît la consommation et l’endettement des ménages. Ces différentes relations sont représentées sur le schéma 4.

Schéma 4 : Crise goodwinienne

Schéma 4 : Crise goodwinienne

28Ce résultat est confirmé par les simulations numériques (graphique 1). La propension à consommer est 1.1 ce qui implique un endettement positif des ménages. La propension à investir des firmes ir est 0.105, ce qui est inférieur à 1/(1+λ)= 0.47. En outre, 1+(1- ir)(1-v)/v égale 1.1119 qui est plus large que c. La demande agrégée ainsi que la courbe IS sont de type wage-led dans la mesure ou 1+(1- ir)(1-v)/v > c implique à la fois un numérateur et un dénominateur de la courbe IS positif.

  • 11  Des valeurs propres positives (négatives) indiquent que le modèle est instable (stable) pour les v (...)

29Les valeurs propres11 sont calculées pour c compris entre 1 < c < 1+(1- ir)(1-v)/v. Elles sont toutes positives ce qui confirme l’instabilité du système. Le caractère instable du secteur réel apparaît clairement dans le graphique 5b. Les valeurs propres sont positives et croissantes avec λw, ce qui confirme que la flexibilité des salaires est instable dans un régime de demande keynésien. Enfin, le choc positif sur la dette réduit la production et la part salariale qui est ensuite prise dans une spirale décroissante.

Graphique 1 : Surconsommation modérée

Graphique 1 : Surconsommation modérée

2.2. Surconsommation excessive : stabilité malgré une tendance Ponzi

Proposition 2 (Stabilité de la surconsommation excessive)

30Les hypothèses concernant les paramètres sont les suivantes :

31c > 1+(1- ir)(1-v)/v > 1 > 1/(1+λ)> ir.

32Si ir <1/(1+λ) et c>1+ (1- ir)(1-v)/v, la solution du système dynamique est localement stable.

33Accroître la propension à consommer au dessus du seuil 1+ (1- ir)(1-v)/v génère une demande agrégée de type wage-led, mais une équation IS de type profit-led. La propension à consommer est toujours supérieure à la propension à investir. Cependant, le dénominateur de la courbe IS est maintenant négatif à l’équilibre ce qui induit un effet récessif de la part salariale.

34La principale conséquence de ce changement est que la boucle goodwinienne est maintenant source de stabilité. Une hausse de la part des salaires diminue la demande agrégée qui permet au modèle de converger vers l’équilibre. Cependant, à la différence du modèle goodwinien, l’endettement génère un mécanisme instable, même s’il est trop faible pour produire une trajectoire explosive. La dynamique de la dette a une tendance Ponzi qui est absorbée par l’ajustement du secteur réel.

Schéma 5 : Tendance Ponzi de la dette mais stabilité goodwinienne

Schéma 5 : Tendance Ponzi de la dette mais stabilité goodwinienne

35L’endettement des ménages tend à être cumulatif et à détériorer la situation financière de ceux-ci. Les charges d’intérêt ont maintenant un effet procyclique qui accroît la consommation et l’endettement, dans la mesure où le dénominateur de la courbe IS est négatif. Une crise se produit si l’ajustement des salaires est insuffisant pour contrecarrer cette tendance. La stabilité du secteur réel est accrue par l’interaction entre distribution du revenu et endettement. La dette a un effet procyclique sur la part salariale, tandis que cette dernière augmente les revenus des ménages et réduit leur endettement.

Graphique 2 : Surconsommation excessive

Graphique 2 : Surconsommation excessive

36Les simulations reproduites au graphique 2 correspondent au cas de surconsommation excessive. La propension à consommer augmente de 1.1 à 1.3 et est plus large que 1+(1- ir)(1-v)/v. Les autres paramètres sont identiques au cas précédent. En particulier, ir est toujours plus petit que 1/(1+λ)=0.25.

37Le système est stable dans la mesure où la trace est négative et le déterminant est positif. Les valeurs propres sont négatives pour toutes valeurs de c supérieures à 1+(1- ir)(1-v)/v (Graph 2(a)). La flexibilité des salaires stabilise la demande agrégée comme le montre les valeurs propres négatives pour différentes valeurs de βw (Graph 2(b)). Accroître βw de 0.01 à 1.2 accélère la convergence de l’économie. À la suite d’un choc positif sur la dette, celle-ci tend à s’accroître (Graphique 7c). Malgré l’existence de cette tendance, la partie goodwinienne du modèle stabilise le cycle économique et évite l’émergence de l’instabilité financière.

38Cependant, l’endettement peut générer des trajectoire instables, si la propension à investir ir est légèrement plus large que 1/(1+λ). Le modèle goodwinien n’est plus stable, en raison de l’interaction entre distribution des revenus et endettement. La hausse de la part salariale a maintenant un effet positif sur l’endettement. La crise se caractérise par une évolution conjointe de la dette et de la part salariale. L’ajustement de la part salariale ne permet plus de contrecarrer cette tendance.

Graphique 3 : Impact de la propension à investir

Graphique 3 : Impact de la propension à investir

39Ce cas de figure correspond aux paramètres suivants : c > 1+(1- ir)(1-v)/v > 1 > ir > 1/(1+λ). Sur le graphique 3, il apparaît clairement que l’économie est instable pour une propension à investir ir plus large que 1/(1+λ). Les valeurs propres deviennent positives au delà de ir >0.26. Pour ces valeurs de ir, le déterminant est positif en raison du changement de signe des entrées J21 et J22 qui sont respectivement positives et négatives.

2.3. Surconsommation et demande agrégée profit-led : incompatibilité du secteur réel et financier

Proposition 3 (Instabilité du cas de la demande agrégée profit-led)

40Si ir >c>1, la solution du système dynamique est instable.

41Le dénominateur de la courbe IS est inférieur à zéro, dans la mesure où ir et c sont tous les deux supérieurs à 1. Alors que la demande agrégée est de type profit-led (ir >c), la courbe IS est de type wage-led. L’effet cumulatif de la part salariale sur elle-même entraîne une dynamique goodwinienne instable qui est à l’origine de la crise.

Schéma 6 : Instabilité entre part salariale et endettement

Schéma 6 : Instabilité entre part salariale et endettement

42Ce mécanisme est renforcé par l’interaction entre répartition des revenus et endettement. L’endettement ajoute à l’instabilité intrinsèque du secteur réel. La tendance explosive de la part salariale est accrue par son effet indirect sur l’endettement. Ceci donne lieu à des spirales dans lesquelles part salariale et endettement des ménages augmentent de manière cumulative. Ces trajectoires explosives se produisent malgré l’effet stabilisateur de la dette sur elle-même.

Graphique 4 : ir >c>1

Graphique 4 : ir &gt;c&gt;1

43Le graphique 4 présente les valeurs propres pour différentes valeurs des paramètres c compris entre 1 et ir, de manière à ce que la demande agrégée soit wage-led. Les valeurs propres sont positives ce qui confirme le caractère instable de cette configuration.

2.4. Rationnement du crédit

44Dans cette section, nous envisageons le cas où les banques rationnent les ménages emprunteurs, diminuant ainsi leur propension à consommer à des valeurs égales ou inférieures à 1. Ce cas de figure mérite l’attention dans la mesure où le resserrement du crédit est un des effets bilatéral du surendettement. Face à la hausse des créances douteuses, les banques commerciales tendent à accroître les garanties nécessaires à l’obtention d’un prêt. On montre que le rationnement de crédit implique des trajectoires explosives, quel que soit le type de régime de demande considéré.

Proposition 4 (Demande wage-led et rationnement de crédit instable)

45Si 1>c>1/(1+λ)> ir, le système dynamique est instable. Ce résultat s’applique aussi à toutes les propensions marginales à consommer suffisamment proche de 1.

46Dans le cas où la propension à consommer est inférieure à 1, le système est toujours instable en raison de deux mécanismes : l’instabilité de la part des salaires ainsi que l’interaction entre distribution du revenu et endettement. La crise est de type goodwinienne du fait du caractère wage-led de l’équation IS. En outre, cette instabilité propre au secteur réel est amplifiée par l’instabilité qui résulte de l’interaction entre dette et distribution du revenu. Dette et part des salaires ont chacune l’une sur l’autre un effet négatif. Ce cas de figure diffère des cas précédents dans la mesure où la baisse de la part salariale va de paire avec une hausse de l’endettement. Ces deux facteurs constituent d’ailleurs un des faits stylisés de l’économie américaine sur la dernière décennie.

Proposition 5 (Demande profit-led et rationnement de crédit est instable)

47Si 1/(1+λ)> ir >1>1+(1- ir)(1-v)/v>c, le système dynamique est instable.

48Dans ce cas de figure, la demande agrégée est de type profit-led (ir >c), et la courbe IS est aussi de type profit-led si la condition suivante est vérifiée : 1+(1- ir)(1-v)/v>c. Le mécanisme goodwinien joue ici un rôle stabilisateur. L’interaction entre la part des salaires et l’endettement des ménages a cependant une tendance à l’instabilité. Le rationnement du crédit génère de l’instabilité que l’ajustement de la distribution du revenu ne peut pas absorber. Comme dans le cas précédent, la crise se caractérise par une trajectoire dans laquelle distribution du revenu et endettement ont des trajectoires opposées.

Graphique 5 : ir >1>c

Graphique 5 : ir &gt;1&gt;c

49Le caractère instable du rationnement de crédit, quel que soit le régime de demande considéré, apparaît clairement sur le graphique 5. Les valeurs propres sont calculées pour c=0.96 et différentes valeurs de ir comprises entre 0 et 2. Les valeurs propres sont toutes positives.

3. Conclusion

50Dans cet article, nous avons proposé un modèle qui permet de comprendre les forces à l’œuvre au sein d’une économie basée sur l’endettement pour financer la consommation des ménages. La dette des ménages modifie fortement les propriétés du modèle Keynes-Goodwin de départ.

51Premièrement, l’introduction de la dette entraîne un grand nombre de cas de figures différents (voir tableau 2). Nous en avons isolé cinq, alors que deux cas de figure seulement caractérisent le modèle Keynes-Goodwin sans dette. Dans la majorité des cas, l’introduction de la dette des ménages contribue à déstabiliser l’économie. Au mieux, l’endettement a un effet stabilisateur limité sur le secteur réel.

52Deuxièmement l’hypothèse de surconsommation modifie la définition habituelle des régimes de demande wage-led et profit-led. Le degré de stabilité du secteur réel est sensible aux hypothèses faites sur la propension à consommer. La crise est liée à des facteurs réels si la courbe IS est de type wage-led et si les prix ne sont pas spécifiés. À l’inverse, une courbe IS de type profit-led est source de stabilité.

53Troisièmement, l’endettement des ménages nécessite de prendre en compte les charges d’intérêt dans la définition du revenu des ménages et leurs effets sur les décisions de consommation. L’accumulation de la dette peut avoir des répercussions sur la stabilité de l’économie. Dans le cas de surconsommation modérée, l’endettement stabilise la partie réelle du modèle, sans pouvoir toutefois empêcher des trajectoires explosives. À l’inverse, l’accumulation de la dette a une tendance Ponzi dans le cas de surconsommation modérée. L’ajustement de la distribution du revenu permet cependant de stabiliser l’endettement.

54Quatrièmement, l’interaction entre distribution du revenu et endettement est un important canal de transmission des chocs. Ces deux éléments s’influence l’un l’autre au travers de leurs effets sur le revenu. Ils inversent par exemple les propriétés du cas de surconsommation excessive pour une propension à investir supérieure à un certain seuil. Dans le cas du rationnement de crédit, l’instabilité se caractérise par une baisse de la part salariale liée à une hausse de l’endettement comme semble le montrer le cas américain depuis une décennie.

55Cinquièmement, l’effet boomerang du surendettement sur les banques peut engendrer un durcissement des critères d’attribution des crédits. Le rationnement de crédit a des effets délétères sur l’économie. Un des objectifs des autorités monétaires est donc de limiter les disfonctionnements du canal du crédit.

Tableau 2 : Principaux cas et leurs caractéristiques

Tableau 2 : Principaux cas et leurs caractéristiques

56Ce modèle pourrait être amélioré dans plusieurs directions. La partie réelle du modèle doit être complétée par l’introduction des prix. Ceux-ci permettent de stabiliser la dynamique goodwinienne de type wage-led. À l’inverse l’introduction des prix peut donner lieu à des dynamiques de type dette déflation. Une deuxième extension est de modéliser de manière plus précise le rationnement de crédit et l’interaction entre bulle immobilière et accélérateur financier. Enfin, la capacité des politiques monétaires et fiscales à stabiliser la dynamique économique peut être facilement étudié dans ce cadre en formulant une règle de Taylor et en introduisant les dépenses publiques dans la demande agrégée.

5. Annexe

5.1. Annexe 1 : forme réduite et steady state

57La forme réduite du système d’équation est composée de deux équations, le taux de croissance de la part salariale et le taux de croissance de la dette des ménages. La forme réduite consiste à exprimer les variables du modèle par rapport au stock de capital. Ainsi y est le ratio output sur stock de capital Y/K et λ est le ratio dette sur stock de capital Λ/K. Le passage à la forme réduite ne modifie en rien les équations présentées plus haut. Elle permet simplement de présenter le modèle sous une forme synthétique dont les propriétés mathématiques sont plus faciles à étudier. Ainsi, l’équation dynamique pour la variation de la dette devient sous forme réduite la variation du ratio dette sur capital :

58On obtient la variation de la part salariale de la même manière que précédemment en faisant usage de la définition suivant v=w/z tout en sachant que la productivité est une constance dans ce modèle.

59Avec pour notation, « å » la variation de la variable « a » et « â » le taux de croissance de la variable « a ». On obtient donc le système suivant :

60Les définitions suivantes doivent être intégrées dans les deux équations dynamiques :

61Le système d’équation admet une solution unique :

5.2. Annexe 2 : conditions de stabilité

62Cette section présente les conditions de stabilité qui dépendent principalement des valeurs de c et du signe de la courbe IS. Les entrées de la matrice jacobienne pour le système à 2 dimensions sont les suivantes :

63avec les dérivées partielles suivantes :

64Afin de simplifier les conditions de stabilité, nous faisons l’hypothèse que i=n+φ. Un système d’équation dynamique en temps continu est stable si sa trace est négative et son déterminant positif. La trace J11 +J22 peut être exprimée comme ceci :

65La deuxième partie de l’expression est obtenue en appliquant l’hypothèse suivante i=n+φ à l’entrée J22. Le déterminant de J peut être exprimée comme ceci :

66Il peut être simplifié en effectuant les opérations suivantes :

  • Factoriser vβw/(D yp) dans la ligne 1

  • Factoriser ci dans la colonne 2 et y dans la colonne 1

  • factoriser (1- ir (1+λ))/D dans la ligne 2

67On obtient :

68Le signe du déterminant est donné par l’équation suivante :

69Les conditions de stabilité peuvent être résumées ainsi :

70avec :

71Les conditions de stabilité dépendent des valeurs de c et ir, qui déterminent le signe des expressions D, W, X, et Z.

Surconsommation modérée

72Ce cas de figure correspond aux hypothèses suivantes concernant les paramètres c et ir.

73Ce qui donne les signes suivants pour la trace et le déterminant :

74Le système est instable.

Surconsommation excessive

75Ce cas de figure correspond aux hypothèses suivantes concernant les paramètres c et ir.

76Ce qui donne les signes suivants pour la trace et le déterminant :

77Le système est stable.

Demande agrégée profit-led et surconsommation

78Ce cas de figure correspond aux hypothèses suivantes concernant les paramètres c et ir.

79Ce qui donne les signes suivants pour la trace et le déterminant :

80Le système est instable.

Demande agrégée wage-led et rationnement du crédit

81Ce cas de figure correspond aux hypothèses suivantes concernant les paramètres c et ir.

82Ce qui donne les signes suivants pour la trace et le déterminant :

83Le système est instable.

Demande agrégée profit-led et rationnement du crédit

84Ce cas de figure correspond aux hypothèses suivantes concernant les paramètres c et ir.

85Ce qui donne les signes suivants pour la trace et le déterminant :

86Le système est instable.

87Le cas ir >1/(1+λ)>1 serait théoriquement stable, mais il est impossible d’obtenir ir >1/(1+λ)>1 en même temps que 1+(1- ir)(1-v)/v>c.

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Bibliographie

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Charpe M., Chiarella C., Flaschel P. et Semmler W. (2009), Financial assets, debt and liquidity crises: A Keynesian approach”, book manuscript

Chiarella C. et Flaschel P. (2000), The Dynamic of Keynesian Monetary Growth”, Cambridge University Press.

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Notes

1  Ce papier est basé sur Charpe et al. (2008)

2  Flaschel et al. (1997), Chiarella et al. (2000), Chiarella et al. (2006).

3  Voir Goodwin (1967).

4  Il existe un débat sur les formes de la fonction d’investissement. Dumenil et Levy (1999) sont représentatifs du cas classique tandis que Lavoie (2004) sont représentatifs du cas post-keynésien.

5  Le signe entre deux variables indique la nature de la causalité.

6  On utilise le terme propension à consommer pour faciliter l’expression, même si le terme exact ne s’applique qu’à la consommation de biens de consommation. Les dépenses pour l’acquisition de biens immobiliers sont un investissement.

7  Le détail des calculs permettant de passer à la forme réduite et de calculer l’équilibre est présenté en annexe.

8  La courbe IS est obtenue en résolvant la forme réduite de la demande agrégée pour y.

9  On peut montrer que le numérateur et le dénominateur sont toujours de même signe.

10  Le détail des calculs est présenté en annexe.

11  Des valeurs propres positives (négatives) indiquent que le modèle est instable (stable) pour les valeurs des paramètres correspondants. Si la valeur propre est égale à zéro, les cycles sont auto-entretenus.

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Table des illustrations

Titre Schéma 1 : Secteur réel
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Titre Schéma 2 : Secteur financier
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Titre Schéma 3 : Distribution du revenu et endettement
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Titre Schéma 4 : Crise goodwinienne
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Titre Graphique 1 : Surconsommation modérée
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Titre Schéma 5 : Tendance Ponzi de la dette mais stabilité goodwinienne
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Titre Graphique 2 : Surconsommation excessive
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Titre Graphique 3 : Impact de la propension à investir
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Titre Schéma 6 : Instabilité entre part salariale et endettement
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Titre Graphique 4 : ir >c>1
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Titre Graphique 5 : ir >1>c
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Titre Tableau 2 : Principaux cas et leurs caractéristiques
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Pour citer cet article

Référence électronique

Matthieu Charpe, « Dette des ménages et instabilité financière », Revue de la régulation [En ligne], 5 | 1er semestre / Spring 2009, mis en ligne le 11 mars 2009, consulté le 29 novembre 2014. URL : http://regulation.revues.org/7464

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